Grundlagen der modifizierten Duration
Die modifizierte Duration, auch bekannt als Macaulay-Duration, ist ein Begriff aus dem Bereich der Finanzwirtschaft und speziell aus dem Anleihehandel. Sie ist ein Maß für die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer einer Anleihe und wird in Jahren ausgedrückt. Die modifizierte Duration ist ein wichtiges Instrument zur Messung des Zinsänderungsrisikos einer Anleihe. Sie gibt an, um wie viel Prozent der Preis einer Anleihe fällt, wenn der Zinssatz um einen Prozentpunkt steigt.
Die modifizierte Duration ist eine Weiterentwicklung der Macaulay-Duration, die von Frederick Macaulay im Jahr 1938 eingeführt wurde. Während die Macaulay-Duration die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer in Jahren angibt, berücksichtigt die modifizierte Duration zusätzlich die Auswirkungen von Zinsänderungen auf den Preis der Anleihe.
Berechnung der modifizierten Duration
Die modifizierte Duration wird berechnet, indem die Macaulay-Duration durch den Faktor (1 + Marktzinssatz / Anzahl der Zinszahlungen pro Jahr) geteilt wird. Die Formel lautet also:
Modifizierte Duration = Macaulay-Duration / (1 + Marktzinssatz / Anzahl der Zinszahlungen pro Jahr)
Die Macaulay-Duration wiederum wird berechnet, indem die gewichteten Laufzeiten aller Zahlungsströme einer Anleihe (also der Zins- und Tilgungszahlungen) addiert und durch den aktuellen Marktpreis der Anleihe geteilt werden.
Anwendung und Bedeutung der modifizierten Duration
Die modifizierte Duration ist ein wichtiges Instrument zur Messung des Zinsänderungsrisikos einer Anleihe. Je höher die modifizierte Duration, desto stärker reagiert der Preis der Anleihe auf Zinsänderungen. Eine Anleihe mit einer hohen modifizierten Duration ist also risikoreicher als eine Anleihe mit einer niedrigen modifizierten Duration.
Ein Beispiel: Angenommen, eine Anleihe hat eine modifizierte Duration von 5 Jahren. Wenn der Zinssatz um einen Prozentpunkt steigt, fällt der Preis der Anleihe um etwa 5 Prozent. Wenn der Zinssatz um einen Prozentpunkt fällt, steigt der Preis der Anleihe um etwa 5 Prozent.
Die modifizierte Duration ist auch ein nützliches Instrument zur Steuerung des Zinsänderungsrisikos in einem Anleiheportfolio. Durch den Kauf oder Verkauf von Anleihen mit bestimmten Durationswerten kann das Zinsänderungsrisiko eines Portfolios gesteuert werden.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die modifizierte Duration ein zentrales Konzept im Anleihehandel ist. Sie hilft Anlegern, das Zinsänderungsrisiko einer Anleihe oder eines Anleiheportfolios zu verstehen und zu steuern. Dabei ist zu beachten, dass die modifizierte Duration nur eine Annäherung ist und ihre Genauigkeit mit zunehmender Änderung des Zinssatzes abnimmt.